Hello Students and Teachers. Are you searching for the Solutions of Bihar Board Class 9 Science Chapter 8? If yes then you have come to the right place. On this page, we have presented you with the Solutions of Chapter 8: गति
| Subject | Science |
| Chapter | 8. गति |
| Class | Ninth |
| Part | Physics |
| Category | Bihar Board Class 9 Solutions |
Bihar Board Class 9 Science Solutions Chapter 8 गति
प्रश्न 1.
एक एथलीट वृत्तीय पथ जिसका व्यास 200 m है, का एक चक्कर 40 s में लगाता है। 2 min 20 s के बाद वह कितनी दूरी तय करेगा और उसका विस्थापन क्या होगा ?
हल:
दिया गया है, व्यास = 200 m, अतः
त्रिज्या r = 100 m
एक चक्कर में लगने वाला समय = 40s
2 m 20 s समय = 2 x 60 s + 20 s = 140 s
140 s के बाद दूरी = ?
140 s के बाद विस्थापन = ?
(a) 140 s के बाद दूरी
दूरी = वेग x समय
दूरी = 15-7 m/s x 140 s = 2198 m
(b) 2 m 20s i.e., 140s के बाद विस्थापन
40s में लगने वाले चक्कर = 1
अतः 1s में लगने वाले चक्कर = 1/40
अतः 140 s में लगने वाले चक्कर = 1/40 x 140 = 3.5
अतः, 3.5 चक्कर के बाद एथलीट वृत्तीय पथ पर दूसरी ओर आ जायेगा, यानि वृत्तीय पथ के व्यास के बराबर दूरी के जो 200 m है।
2 m 20 s के बाद विस्थापन = 200 m
अतः 2 m 20 s के बाद एथलीट द्वारा तय की गई दूरी 2198 m व उसका विस्थापन 200 m होगा।
प्रश्न 2.
300 m सरल रेखीय पथ पर जोसेफ जॉगिंग करता हुआ 2 min 30 s में एक सिरे A से दूसरे सिरे B तक पहुँचता है और घूमकर 1 min में 100 m पीछे बिन्दु C पर पहुँचता है। जोसेफ की औसत चाल और औसत वेग क्या होंगे?
(a) सिरे A से सिरे B तक तथा
(b) सिरे B से सिरे C तक।
हल:
(a) सिरे A से सिरे B तक
दूरी= 300m
कुल समय= 2min 50s = 170s
- औसत चाल =तय कि गई दूरी/समय
=300/170
=1.76 m/s
विस्थापन=300m
समय=170s
- औसत वेग=कुल विस्थापन/कुल समय
=300/170
=1.76 m/s
(b) सिरे A से सिरे C तक
दूरी=300+100= 400m
कुल समय= 3 min50s = 230s
- औसत चाल=400/230
=1.74 m/s
कुल विस्थापन=300-100=200
कुल समय=3 min50s = 230s
- औसत वेग=कुल विस्थापन/कुल समय
=200/230
=0.87 m/s
प्रश्न 3.
अब्दुल गाड़ी से स्कूल जाने के क्रम में औसत चाल को 20 km h-1 पाता है। उसी रास्ते से लौटने के समय वहाँ भीड़ कम है और औसत चाल 30 km h-1 है। अब्दुल की इस पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल क्या है ?
हल:
माना दूरी= x
स्कूल जाते समय औसत चाल= 20 km h-1
वापस लौटने में लगा समय औसत चाल = 40 km h-1
स्कूल जाने पर समय=x/20
स्कूल से आने पर लिया गया समय =x/40
तब कुल दूरी=x+x
कुल समय= x/20+x/40
अत:औसत चाल =कुल दूरी/कुल समय
=(x + x)x/20+x/40
= 80/3
=26.67 m/s
प्रश्न 4.
कोई मोटरबोट झील में विरामावस्था से सरल रेखीय पथ पर 3.0 m s-2 के नियत त्वरण से 8.0 s तक चलती है। इस समय अन्तराल में मोटर बोट कितनी दूरी तय करती है ?
हल:
प्रारंभिक वेग(u)= 0
त्वरण(a)= 3.0ms-²
समय(t)=8.0s
गति का दूसरा समीकरण
s= ut +(½ )at2
s=0x8+(½ )x3x82
s = 96 m
अत: मोटरबोट द्वारा तय की गई दूरी =96m
प्रश्न 5.
किसी गाड़ी का चालक 52 km h-1 की गति से चल रही कार में ब्रेक लगाता है तथा कार विपरीत दिशा में एकसमान दर से त्वरित होती है। कार 5 s में रुक जाती है। दूसरा चालक 30 km h-1 की गति से चलती हुई दूसरी कार पर धीमे-धीमे ब्रेक लगाता है तथा 10 s में रुक जाता है। एक ही ग्राफ पेपर पर दोनों कारों के लिए चाल-समय ग्राफ आलेखित करें। ब्रेक लगाने के पश्चात् दोनों में से कौन-सी कार अधिक दूरी तक जाएगी?
हल:
प्रश्न 6.
चित्र 8.7 में तीन वस्तुओं A, B और C के दूरी-समय ग्राफ प्रदर्शित है। ग्राफ का अध्ययन करके निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(a) तीनों में से कौन सबसे तीव्र गति से गतिमान है ?
(b) क्या ये तीनों किसी भी समय सड़क के एक ही बिन्दु पर होंगे?
(c) जिस समय B, A से गुजरती है उस समय तक C कितनी दूरी तय कर लेती है ?
(d) जिस समय B, C से गुजरती है उस समय तक यह कितनी दूरी तय कर लेती है ?
हल:
(a) ग्राफ से यह स्पष्ट है कि B कम समय में ज्यादा दूरी तय करती है। अतः, B सबसे तीव्रगति से गतिमान है।
(b) ये तीनों किसी भी समय सड़क के एक ही बिन्दु पर कभी नहीं होंगे।
(c) ग्राफ से, हर वर्ग 0.57 km दूरी दर्शाता है। A, B से बिन्दु S पर गुजरती है जो बिन्दु P की रेखा में है (दूरी अक्ष पर) व 9.14 km प्रदर्शित करता है।
अतः, इस बिन्दु पर C की दूरी
= 9.14 – (0.57 x 3.75) km
= 9.14 km – 2.1375 km
= 7.00025 km
= 7 km
अतः जिस समय B, A से गुजरती है उस समय तक C7 km दूरी तय कर लेती है।
(d) B, C से दूरी अक्ष पर बिन्दु Q पर गुजरती है जो कि
4 km + 0.57 km x 2.25 = 5.28 km
अतः जिस समय B, C से गुजरती है उस समय तक यह 5.28 km दूरी तय कर लेती है।
प्रश्न 7.
20 m की ऊँचाई से एक गेंद को गिराया जाता है। यदि उसका वेग 10 m s-2 के एकसमान त्वरण की दर से बढ़ता है तो यह किस वेग से धरातल से टकराएगी ? कितने समय पश्चात् वह धरातल से टकराएगी ?
हल:
हाँ, प्रारम्भिक वेग, u = 0
दूरी (s) = 20 m
त्वरण (a) = 10 m/s2
अन्तिम वेग, v = ?
समय, t = ?
(a) अन्तिम वेग, v का परिकलन हम जानते हैं, –
v2 = u2 + 2as
v2 = 0 + 2 x 10 m/s2 x 20 m
v2 = 400 m2 s-2
v = (400m2s−2 )1/2
v = 20 m/s
(b) समय, t का परिकलन हम जानते हैं –
v-1 = u + at
v = 20 m/s-1 = 0 + 10 m s-2 x t
t = 20ms−110ms−2
t = 20 m s-1
अत: गेंद धरातल पर 20 ms-1 के वेग से 2 5 के पश्चात् टकराएगी।
प्रश्न 8.
किसी कार का चाल-समय ग्राफ चित्र 8.9 में दर्शाया गया है।
(a) पहले 4 5 में कार कितनी दूरी तय करती है ? इस अवधि में कार द्वारा तय की गई दूरी को ग्राफ में छायांकित क्षेत्र द्वारा दर्शाइए।
(b) ग्राफ का कौन-सा भाग कार की एकसमान गति को दर्शाता है?
हल:
(a) पहले 4 s में कार द्वारा तय की गई दूरी दूरी-समय ग्राफ का क्षेत्रफल किसी वस्तु द्वारा तय की गई दूरी दर्शाता है। दिये गए ग्राफ में, 56 पूरे वर्ग व 12 आधे वर्ग 4 s ग्राफ के क्षेत्रफल में आते हैं।
कुल वर्ग = 56 + 12/2 = 62 वर्ग समय अक्ष पर,
5 वर्ग = 2s
1 वर्ग = 2/5 s
चाल अक्ष पर 3 वर्ग = 2 m/s
1 वर्ग = 2 m/s
1 वर्ग का क्षेत्रफल = 3 s x 3m/s = ism
अतः 62 वर्ग का क्षेत्रफल = 62 x 2 = 248 = 16-53 m
अतः, पहले 4 s में कार 16.53 m दूरी तय करती है।
प्रश्न 9.
निम्नलिखित में से कौन-सी अवस्थाएँ संभव हैं तथा प्रत्येक के लिए एक उदाहरण दें:
(a) कोई वस्तु जिसको त्वरण नियत हो परंतु वेग शून्य हो।
(b) कोई वस्तु किसी निश्चित दिशा में गति कर रही हो तथा त्वरण उसके लंबवत् हो ।
उत्तर-
(a) ऐसी स्थिति संभव है।
उदाहरण के लिए जब किसी वस्तु को ऊपर फेंका जाता है तो उसकी अधिकतम ऊँचाई पर
पर वेग शून्य होता है और इस स्थिति में उस पर त्वरण लगता है ,जिसे गुरुत्वीय त्वरण कहते है|
(b)इस्थिति संभव है|
उदाहरण के लिए क्षैतिज दिशा में गति करती हुई वस्तु पर ऐसा होता है|
प्रश्न 10.
एक कृत्रिम उपग्रह 42250km त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। यदि वह 24 घंटे में पृथ्वी की परिक्रमा करता है तो उसकी चाल को परिकलन कीजिए।
उत्तर-
वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या =42250km
पृथ्वी की एक बार परिक्रमा करने में लगा समय= 24×60 x 60= 86400सेकेंड
तय की गई दूरी=कक्ष की परिधि
=2r =2×22/7×42250=265330km
चाल = दूरी/ समय
चाल =265330/86400
चाल =3.07 km/s
अत: उपग्रह की चाल=3.07 km/s
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