Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 10
वृत्त
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Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 10
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नमस्कार छात्रों और शिक्षकों। क्या आप बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित अध्याय 10 का हल खोज रहे हैं? अगर हां तो आप सही जगह पर आए हैं। इस पृष्ठ पर, हमने आपको अध्याय 10: वृत्त के समाधान प्रस्तुत किए हैं। ये समाधान विशेषज्ञों द्वारा तैयार किए गए हैं और छात्रों को अवधारणाओं को समझने और समस्याओं को आसान और प्रभावी तरीके से हल करने में मदद करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।
वृत्त
एक वृत्त एक बिंदु का बिंदुपथ होता है जो तल में इस प्रकार स्थित होता है कि तल में एक निश्चित बिंदु से इसकी दूरी स्थिर होती है। निश्चित बिंदु को केंद्र और स्थिर दूरी को वृत्त की त्रिज्या कहा जाता है।
- वृत्त के दो बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड वृत्त की जीवा कहलाती है।
- वृत्त के केंद्र से गुजरने वाली जीवा वृत्त का व्यास कहलाती है।
- केंद्र और वृत्त के किसी बिंदु को मिलाने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या कहलाती है।
- एक रेखा जो एक वृत्त को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है, वृत्त की छेदक रेखा कहलाती है।
आकृति में, AB वृत्त की छेदक रेखा है। - वृत्त की स्पर्श रेखा वह रेखा है जो वृत्त को केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है। वृत्त और स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिंदु को संपर्क बिंदु कहा जाता है।
आकृति में, AB वृत्त की स्पर्श रेखा है और P स्पर्श बिंदु है। - वृत्त की स्पर्श रेखा छेदक रेखा की एक विशेष स्थिति होती है जब संगत जीवा के दो अंत बिंदु संपाती होते हैं।
- वृत्त के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है।
- एक त्रिज्या (परिधि पर स्थित बिंदु) के अंत से खींची गई रेखा और इसके लम्बवत् वृत्त की स्पर्श रेखा होती है।
- वृत्त के भीतर स्थित किसी बिंदु से गुजरने वाली वृत्त की कोई स्पर्श रेखा नहीं होती है।
- वृत्त के बाहर किसी बिंदु से होकर वृत्त पर ठीक दो स्पर्श रेखाएँ होती हैं।
- वृत्त के किसी भी बिंदु पर एक और केवल एक ही स्पर्श रेखा हो सकती है।
- बाहरी बिंदु P से स्पर्शरेखा के खंड की लंबाई और स्पर्श बिंदु के साथ वृत्त को स्पर्श रेखा की लम्बाई कहते हैं।
- किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाइयाँ बराबर होती हैं।
यह आंकड़ा बाहरी बिंदु पी से दो समान स्पर्शरेखा (PA= PB) दिखाता है। - एक वृत्त का केंद्र दो स्पर्श रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजक पर स्थित होता है।