Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 12
वृतों से संबंधित क्षेत्रफल
Maths is a critical subject and scoring good marks in Maths can help students secure a good future. The Bihar Board Class 10 Maths Solutions provided by BSEBian.in are a complete study package that covers all the topics prescribed in the Bihar Board Class 10 Maths Syllabus. The solutions are written by expert Maths teachers and cover all the important topics in detail. Students can use these solutions to prepare for their exams and score high marks in Maths.
Bihar Board Class 10 Maths Solutions Chapter 12
Hello Students and Teachers. Are you searching for the Solutions of Bihar Board Class 10 Maths Chapter 12? If yes then you have come to the right place. On this page, we have presented you with the Solutions of Chapter 12: वृतों से संबंधित क्षेत्रफल. These solutions have been prepared by experts and are designed to help students understand the concepts and solve the problems in an easy and effective way
नमस्कार छात्रों और शिक्षकों। क्या आप बिहार बोर्ड कक्षा 10 गणित अध्याय 12 का हल खोज रहे हैं? अगर हां तो आप सही जगह पर आए हैं। इस पृष्ठ पर, हमने आपको अध्याय 12: वृतों से संबंधित क्षेत्रफल के समाधान प्रस्तुत किए हैं। ये समाधान विशेषज्ञों द्वारा तैयार किए गए हैं और छात्रों को अवधारणाओं को समझने और समस्याओं को आसान और प्रभावी तरीके से हल करने में मदद करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।
वृतों से संबंधित क्षेत्रफल
एक वृत्त एक तल में बिंदुओं का एक समूह है जो एक निश्चित बिंदु से समान दूरी पर है। निश्चित बिन्दु को वृत्त का केन्द्र तथा समान दूरी को वृत्त की त्रिज्या कहते हैं।
- वृत्त के केंद्र को वृत्त के किसी बिंदु से मिलाने वाला रेखाखंड उसकी त्रिज्या कहलाता है।
- वृत्त के किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड को जीवा कहते हैं।
- वृत्त के केंद्र से गुजरने वाली जीवा को वृत का व्यास कहते हैं।
- वृत्त की सीमा के चारों ओर की दूरी परिधि या परिधि कहलाती है।
- वृत्त की परिधि (परिधि) = 2πr या πd जहां d व्यास है,और r त्रिज्या है।
- अर्द्ध वृत्त का परिमाप = πr+2r
- चतुर्थांश का परिमाप = ¼(परिधि) + 2r
- एक चक्कर में पहिए द्वारा तय की गई दूरी = पहिए की परिधि।
एक मिनट में चक्करों की संख्या =दूरी 1 मिनट में चली गई/ परिधि - एक वृत्त के अंदर घिरा हुआ क्षेत्र उसका क्षेत्रफल कहलाता है।
- वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
- अर्धवृत्त का क्षेत्रफल =1/2πr²
- चतुर्थांश का क्षेत्रफल =1/4πr²
- एक ही केंद्र लेकिन विभिन्न त्रिज्याओं वाले वृत्त संकेंद्रित वृत्त कहलाते हैं।
- दो संकेंद्रित वृत्तों से घिरा क्षेत्र = πR²- πr² =π (R² -r²) = π(R+r)(R-r)
जहां, r दो संकेंद्रित वृत्तों की दुर्लभ त्रिज्या है। - जीवा के दो अंत बिन्दुओं के बीच की परिधि के भाग को चाप कहते हैं। आकृति में, चाप AB दिखाया गया है।
- एक वृत्त का व्यास एक वृत्त को दो समान चापों में विभाजित करता है, प्रत्येक को अर्धवृत्त के रूप में जाना जाता है
- किसी वृत्त का वह चाप जिसकी लंबाई उसी वृत्त के अर्धवृत्त से कम होती है, लघु चाप कहलाता है।
- किसी वृत्त का वह चाप जिसकी लंबाई उसी वृत्त के अर्धवृत्त की लंबाई से अधिक होती है, दीर्घ चाप कहलाता है।
- चाप की लम्बाई = πrθ/180
- एक वृत्त के एक चाप और उसके अंतिम बिंदुओं पर दो त्रिज्याओं से घिरे हुए क्षेत्र को त्रिज्यखंड कहते हैं।
- यदि किसी त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 180° से अधिक है, तो त्रिज्यखंड को दीर्घ त्रिज्यखंड कहते हैं और यदि त्रिज्यखंड केंद्रीय कोण 180° से कम होता है, तो त्रिज्यखंड को लघु त्रिज्यखंड कहते हैं।
- कोण θ वाले त्रिज्यखंड का परिमाप = πrθ/180° +2r #.θ कोण वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = πr²θ/360°
- दीर्घ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = πr²- लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल
- एक जीवा एक वृत्त के आंतरिक भाग को दो भागों में विभाजित करती है, प्रत्येक को एक खंड कहा जाता है।
वह खंड जो अर्धवृत्त के भाग से छोटा होता है, लघु खंड कहलाता है और जो खंड अर्धवृत्त के भाग से बड़ा होता है, वह प्रमुख खंड कहलाता है। दिखाए गए वृत्त में, पीला भाग लघु खंड है जबकि गैर-छायांकित भाग प्रमुख खंड है।
- कोण θ के वृत्तखंड का परिमाप = πrθ/180°
- लघु खंड का क्षेत्रफल = त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल – त्रिभूज ABC का क्षेत्रफल
- छोटे खंड का क्षेत्रफल इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:
- प्रमुख खंड का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल – लघु खंड का क्षेत्रफल।